Question

如圖所示，四個電阻阻值均為R，電池內阻不計，S閉合時，水平平行的金屬板間質量為m，帶電荷量為q的微粒，恰好靜止在兩板的中央d/2處(d為兩板間的距離)，S斷開后，微粒向一極板運動，碰撞后速度大小不變只改變方向，電量由q變?yōu)閝′，隨后向另一極板運動，到達另一極板時速度恰好減為零。

(1)電路中電池電動勢多大?
(2)微粒后來的帶電荷量q′多大?

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）據題意，當電鍵s閉合時，電容器與電阻R并聯(lián)，
兩者電壓相等，由于微粒靜止在電容器中 則有：


所以電容器的電壓和電阻R的電壓為：
據圖中電路連接方式，電路中電動勢有：
（2）電鍵斷開后，電阻R上的電壓為：，
電壓變大電場力也增加，微粒向上運動，此過程重力做負功，電場力做正功；
微粒與上極板碰撞后反向運動，此過程重力做正功，電場力做負功，從微粒開始運動到運動至下極板過程中應用動能定理有：
所以可以計算得電荷量為：