Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A緊靠豎直墻．用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置靜止時(shí)推力大小為F₀，彈簧的彈性勢(shì)能為E．在此位置突然撤去推力，下列說法中正確的是（　　）

• A．從撤去推力到A離開豎直墻之前，B的加速度的最大值為

  F0

  2m

• B．從撤去推力到A離開豎直墻之前，B做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
• C．A離開豎直墻后，B的動(dòng)能最大值為

  E

  3

• D．A離開豎直墻后，A的動(dòng)能最大值為E

Answer 1

分析：撤去F后，彈簧由壓縮開始恢復(fù)原長(zhǎng)，在此過程中，B的加速度逐漸減小，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，A開始離開豎直墻，根據(jù)動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律分析A離開豎直墻后，A、B的最大動(dòng)能．

解答：解：A、撤去F的瞬間此時(shí)B所受的合力最大，根據(jù)牛頓第二定律得，B的最大加速度a=

F0

2m

．故A正確．
B、從撤去推力后，彈簧開始恢復(fù)原長(zhǎng)，B的合力逐漸減小，則加速度減小，但是速度與加速度同向，所以在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前B做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．故B正確．
C、A離開豎直墻后，此時(shí)B的動(dòng)能最大，最大動(dòng)能等于彈簧的彈性勢(shì)能，大小為E．故C錯(cuò)誤．
D、A離開豎直墻后，彈簧開始伸長(zhǎng)，A做加速運(yùn)動(dòng)，B做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧先伸長(zhǎng)后縮短，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的動(dòng)能最大，此時(shí)有：E=

1

2

mvA2+

1

2

?2mvB2，2mv_Bm=mv_A+2mv_B，E=

1

2

2mvBm2，則解得A的動(dòng)能最大值小于E．故D錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道A、B在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況，解決牛頓第二定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解．