Question

【題目】如圖所示，在正方形虛線框abcd內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，甲、乙兩帶電粒子以相同速度先后從ab邊的中點(diǎn)O垂直ab邊射入磁場(chǎng)，已知甲粒子剛好從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)，乙粒子垂直于ad邊從其中點(diǎn)O'離開磁場(chǎng)，不計(jì)兩粒子的重力，則下列說法中正確的是（　�。�

A.甲粒子帶正電，乙粒子帶負(fù)電

B.甲、乙兩粒子比荷之比為2：1

C.甲、乙兩粒子轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2：1

D.甲、乙兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：2

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)只受洛倫茲力作用，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；根據(jù)粒子從O點(diǎn)垂直ab邊射入磁場(chǎng)，甲粒子從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)，乙粒子從O'點(diǎn)離開磁場(chǎng)可得：甲粒子做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，乙粒子做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)；那么由左手定則可得：甲粒子帶負(fù)電，乙粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；

B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)只受洛倫茲力作用，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，故有：

所以粒子比荷

設(shè)正方形虛線框的邊長(zhǎng)為L；根據(jù)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由甲粒子從O點(diǎn)垂直ab邊射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)可得：軌道半徑

根據(jù)乙粒子從O點(diǎn)垂直ab邊射入磁場(chǎng)，從O'點(diǎn)垂直于ad邊離開磁場(chǎng)可得軌道半徑

所以，甲、乙兩粒子比荷之比

故B正確；

C．粒子轉(zhuǎn)動(dòng)周期

所以甲、乙兩粒子轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比

T甲：T乙=R甲：R乙=1：2

故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)粒子速度方向變化可得：甲粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為180°，乙粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為90°，所以，甲、乙兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

故D錯(cuò)誤；

故選B。