Question

【題目】如圖所示，能承受最大拉力為10N的細(xì)線OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力，為使OA，OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？

Answer 1

【答案】5 N

【解析】

當(dāng)OC下端所懸物重不斷增大時，細(xì)線OA、OB所受的拉力同時增大．為了判斷哪根細(xì)線先被

拉斷，可選O點(diǎn)為研究對象，其受力情況如圖7所示，利用假設(shè)，分別假設(shè)OA、OB達(dá)最大值時，看另一細(xì)線是否達(dá)到最大值，從而得到結(jié)果．取O點(diǎn)為研究對象，受力分析如圖7所示，假設(shè)OB不會被拉斷，且OA上的拉力先達(dá)到最大值，即F1＝10 N，根據(jù)平衡條件有F2＝F1maxcos45°＝10×N＝7.07 N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐漸增大時，細(xì)線OB先被拉斷．

再假設(shè)OB線上的拉力剛好達(dá)到最大值(即F2max＝5 N)處于將被拉斷的臨界狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有F1·cos45°＝F2max，F1sin45°＝F3.

再選重物為研究對象，根據(jù)平衡條件有F3＝Gmax.

以上三式聯(lián)立解得懸掛最大重物為

Gmax＝F2max＝5 N.