Question

【題目】汽車若在起伏不平的公路上行駛時，應(yīng)控制車速，以避免造成危險。如圖所示為起伏不平的公路簡化的模型圖：設(shè)公路為若干段半徑r為50m的圓弧相切連接，其中A、C為最高點(diǎn)，B、D為最低點(diǎn)，一質(zhì)量為2000kg的汽車（作質(zhì)點(diǎn)處理）行駛在公路上，（g=10m/s2）試求：

（1）當(dāng)汽車保持大小為20m/s的速度在公路上行駛時，路面的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)受到壓力各為多大

（2）速度為多大時可使汽車在最高點(diǎn)對公路的壓力為零

（3）簡要回答為什么汽車通過拱形橋面時，速度不宜太大

Answer 1

【答案】(1)最高點(diǎn)：4000N ，最低點(diǎn)：36000N

(2)

(3) 若速度太大，則車對地面的壓力明顯減小甚至為0，則車與地面的摩擦力明顯減小甚至為0，會給汽車剎車和轉(zhuǎn)彎帶來困難，甚至可能使汽車騰空拋出

【解析】（1）最高點(diǎn)： 得：

則路面受到的壓力為：

最低點(diǎn)：，得：

則路面受到的壓力為：

（2）由： 得：

（3）若速度太大，則車對地面的壓力明顯減小甚至為0，則車與地面的摩擦力明顯減小甚

至為0，會給汽車剎車和轉(zhuǎn)彎帶來困難，甚至可能使汽車騰空拋出

綜上所述本題答案是：(1)最高點(diǎn)：4000N ，最低點(diǎn)：36000N

(2)

(3) 若速度太大，則車對地面的壓力明顯減小甚至為0，則車與地面的摩擦力明顯減小甚至為0，會給汽車剎車和轉(zhuǎn)彎帶來困難，甚至可能使汽車騰空拋出