Question

某人在一以2.5m/s²的加速度加速下降的電梯里最多能舉起80kg的物體，則在地面上最多能舉起多少千克的物體？若此人在電梯中最多能舉起40kg的物體，則電梯上升的加速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

不論在地面還是在電梯中，人的力量是一定的，也就是人對(duì)物體的支持力N是一定的.以物體為研究對(duì)象，物體受重力G與支持力N的作用，當(dāng)電梯“加速下降”時(shí)，速度v方向向下，加速度a與v同向，也向下（如圖1所示）；當(dāng)電梯“減速下降”時(shí)，速度v向下，加速度a與v反向，方向向上.（如圖2所示）

（1）根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)加速度a向下時(shí)，有m₁g-N=m₁a₁，所以N=m₁g-m₁a₁=（800×10-800×2.5）N=600N
人站在地面上時(shí)有N=m₂g
所以m₂==60kg，即人站在地面上能舉60kg物體.
（2）當(dāng)加速度a方向向上時(shí)，有
N-m₃g=m₃a₃
解得a₃==m/s²=5m/s²
所以電梯的加速度大小為5m/s².
【試題分析】