Question

如圖所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L=5m，現(xiàn)有一小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）以大小為v₀=

5

m/s的水平速度從A點(diǎn)滑上傳送帶，越過(guò)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為s．小物體與傳送帶間摩擦因數(shù)為0.04，B端距地面的高度h為5m．取傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為正值．g取10m/s²（1）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，s為多少？ks5u
（2）當(dāng)傳送帶的速度為3m/s時(shí)，s為多少？
（3）做出小物體平拋的水平位移s與傳送帶速度v的關(guān)系圖象，其中v取-1m/s到4m/s？（本小題不要求解題過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合速度位移公式求出物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出水平距離．
（2）當(dāng)傳送帶速度為3m/s，在物塊滑上傳送帶后先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出水平距離．
（3）通過(guò)傳送帶不同速度時(shí)，物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得出到達(dá)B點(diǎn)的速度，從而得出水平位移，得出水平位移與傳送帶速度v的關(guān)系圖線．

解答：解：（1）物塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1=

μmg

m

=μg=0.4m/s2．
根據(jù)速度位移公式得，v02-vB2=2a1L
解得vB=

v02-2a1L

=

5-2×0.4×5

m/s=1m/s
根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×5 10

s=1s．
則s=v_Bt=1×1m=1m．
（2）物塊勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2=

μmg

m

=μg=0.4m/s2；
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x1=

v2-v02

2a2

=

9-5

0.8

m=5m，知到達(dá)B端的速度為3m/s．
則水平距離s=v_Bt=3×1m=3m．
（3）當(dāng)傳送帶的速度在-1m/s≤v≤1m/s時(shí)，物塊在傳送帶上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度為1m/s，水平位移x=1×1m=1m．
當(dāng)傳送帶的速度1m/s＜v＜

5

m/s，物塊在傳送帶先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度與傳送帶的速度相等，x=vt．
當(dāng)傳送帶的速度

5

m/s＜v＜3m/s時(shí)，物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度與傳送帶的速度相等，x=vt．
當(dāng)傳送帶的速度v≥3m/s時(shí)，物塊在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度為3m/s，則s=3×1m=3m．
圖象如圖所示．
答：（1）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，s為1m．
（2）當(dāng)傳送帶的速度為3m/s時(shí)，s為3m．
（3）如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．