Question

12．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l₁、l₂的輕彈簧和細(xì)線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，重力加速度大小為g，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 輕彈簧的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$
• B． 輕繩拉力大小為$\frac{mg}{tanθ}$
• C． 剪斷輕繩瞬間，物體加速度大小為gtanθ
• D． 去掉輕彈簧瞬間，物體加速度大小為g

Answer 1

分析 細(xì)線的彈力可以發(fā)生突變，彈簧的彈力不能發(fā)生突變，根據(jù)物體的受力情況，由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：A、剪斷輕繩前物體受力如圖所示：
 
由平衡條件得：f=mgtanθ，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosθ}$，故A正確，B錯誤；
C、彈簧的彈力不能突變，剪斷輕繩瞬間，由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma，解得加速度：a=gtanθ，故C正確；
D、去掉輕彈簧的瞬間，物體受到豎直向下的重力與輕繩的拉力作用，物體受到的合力不是mg，加速度不是g，故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了平衡條件與牛頓第二定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵知道燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈力不變．然后根據(jù)共點力平衡求出彈簧的彈力．