Question

有一個(gè)圓盤能夠在水平面內(nèi)繞其圓心O勻速旋轉(zhuǎn)，盤的邊緣為粗糙平面（用斜線表示）其余為光滑平面．現(xiàn)用很輕的長L=5cm的細(xì)桿連接A、B兩個(gè)物體，A、B的質(zhì)量分別為m_A=0.1kg和m_B=0.5kg．B放在圓盤的粗糙部分，A放在圓盤的光滑部分．并且細(xì)桿指向圓心，A離圓心O為10cm，如圖所示，當(dāng)盤以n=2轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時(shí)，A和B能跟著一起作勻速圓周運(yùn)動．
求（1）B受到的摩擦力．
（2）細(xì)桿所受的作用力．

Answer 1

分析：在水平方向上，A在桿提供的力F作用下作圓周運(yùn)動，B在桿提供的力F′與摩擦力f 作用下作圓周運(yùn)動，由牛頓第二和第三定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答：解：在水平方向上，A在桿提供的力F作用下作圓周運(yùn)動，B在桿提供的力F′與摩擦力f 作用下作圓周運(yùn)動，由牛頓第二和第三定律可得：
A：F=m_Aω²r_A①
B：f-F′=mω²r_B②
F=F′③
由①②③可得：f=（m_Ar_A+m_Br_B）ω²
代入數(shù)據(jù)得   f=1.36π²N
由①代入數(shù)據(jù)得：F=0.16π²N
答：（1）B受到的摩擦力為1.36π²N．
（2）細(xì)桿所受的作用力為0.16π²N．

點(diǎn)評：本題主要考查了牛頓第二和第三定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來源，難度適中．