Question

設(shè)想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)發(fā)前相比

A．

地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大

B．

地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小

C．

月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)

D．

月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短

Answer 1

答案：BD
解析：

解析：設(shè)地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，則F引＝GMm/r2＝m4π2r/T2．因?yàn)镸＋m為定值，且m＜M，在搬運(yùn)過(guò)程中m與M的差值越來(lái)越大，所以M與m的乘積越來(lái)越小，故萬(wàn)有引力將減�。挥蒅Mm/r2＝m4π2r/T2得，GM/r2＝4π2r/T2．因?yàn)镸逐漸增大，所以T逐漸減�。� 　　方法點(diǎn)撥：解答此類(lèi)題目應(yīng)明確：(1)地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力提供向心力． 　　(2)在搬運(yùn)過(guò)程中，地球的質(zhì)量越來(lái)越大，月球的質(zhì)量越來(lái)越小，但二者之和保持不變． 　　(3)兩個(gè)量之和為定值時(shí)，二者越接近，乘積越大；二者相差越大，乘積越�。� 　　(4)由GMm/r2＝m4π2r/T2得，GM/r2＝4π2r/T2，地球質(zhì)量越大，月球運(yùn)動(dòng)的周期越小，與月球的質(zhì)量無(wú)關(guān)．