Question

9．如圖所示，圖甲和圖乙分別為正弦脈沖波電流和方波交變電流與時間的變化關(guān)系圖象，若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，結(jié)果產(chǎn)生功率相同，則圖乙中的電流i的大小為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{10}}{10}$A
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$A
• C． $\frac{\sqrt{30}}{10}$A
• D． $\frac{\sqrt{10}}{5}$A

Answer 1

分析 分別求出正弦脈沖波和方波的交變電流的有效值，根據(jù)W=I²Rt求出乙圖中的電流．

解答 解：甲圖中，在一個周期內(nèi)，電阻發(fā)熱的時間是0～2×10^-2s、4×10^-2s～8×10^-2s內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：3（$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{5}$=${I}_{1}^{2}$RT，代入數(shù)據(jù)得：
解得電流的有效值為：I₁=$\frac{\sqrt{30}}{10}$A，
乙圖中交流電的有效值為I=i
產(chǎn)生的功率相同，則${I}_{1}^{2}RT={I}_{2}RT$，解得i=$\frac{\sqrt{30}}{10}$，故C正確
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握電流有效值的求法，抓住三個相同，即相同時間、相同電阻、相同熱量