Question

由AB、CD兩金屬板組成平行板電容器，電容為C，兩板與水平面夾角為α，并充以電量Q如圖所示，有一油滴質(zhì)量為m，帶電量為Q，由A點(diǎn)從靜止開始沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)C點(diǎn)（設(shè)兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)）問：
（1）電容器兩板間電勢(shì)差為多少？
（2）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為多少？
（3）油滴從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)共用多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電容器的定義式C=

Q

U

求出電容器兩極板間的電勢(shì)差．
（2）根據(jù)油滴做直線運(yùn)動(dòng)，抓住合力方向與速度方向在同一條直線上，結(jié)合平行四邊形定則求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（3）根據(jù)AC的距離，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，通過位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）電容器兩板間的電勢(shì)差U=

Q

C

．
（2）油滴受電場(chǎng)力和重力，合力方向與速度方向在同一條直線上．
根據(jù)平行四邊形定則得，EQcosα=mg
解得電場(chǎng)強(qiáng)度E=

mg

Qcosα

．
（3）因?yàn)?span id="viqxqda" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">xAC=

d

sinα

=

1

2

at2   ①
又a=

F合

m

=

QEsinα

m

    ②
U=Ed=

Q

C

  ③
聯(lián)立三式解得t=

Q

gtanα

2 mC

．
答：（1）電容器兩板間電勢(shì)差為U=

Q

C

．
（2）兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為

mg

Qcosα

．
（3）油滴從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t=

Q

gtanα

2 mC

．

點(diǎn)評(píng)：本題的突破點(diǎn)在于粒子做直線運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系確定出粒子的受力情況．