Question

（2012?靜安區(qū)一模）如圖1所示，某汽車(chē)以不變的速率駛?cè)胍粋�(gè)狹長(zhǎng)的

1

4

圓弧彎道，彎道兩端與兩直道相切，有人在車(chē)內(nèi)測(cè)量汽車(chē)的向心加速度大小隨時(shí)間的變化情況，其關(guān)系圖象如圖2所示，則汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道的時(shí)間為

10

s；汽車(chē)過(guò)彎道時(shí)的速率為

10

m/s

Answer 1

分析：根據(jù)汽車(chē)具有向心加速度的時(shí)間求出汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道的時(shí)間，根據(jù)a=r（

2π

T

）²，求出半徑的大小，從而根據(jù)v=

2πr

T

求出速率的大�。�

解答：解：從圖象可知，有向心加速度的時(shí)間為10s，則汽車(chē)經(jīng)過(guò)彎道時(shí)的時(shí)間為10s，則汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=40s，根據(jù)a=r（

2π

T

）²，知，r=

aT2

4π2

．
則轉(zhuǎn)彎的速率v=

2πr

T

=

aT

2π

=

1.57×40

3.14×2

m/s=10m/s．
故答案為：10；10

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過(guò)圖線(xiàn)得出經(jīng)過(guò)四分之一圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合加速度大小，運(yùn)用a=r（

2π

T

）²，v=

2πr

T

求出速度的大小．