兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運動，周期之比為TA：TB=1：3
3
，則運動速率之比為vA：vB=
3
：1
3
：1
．
分析：衛(wèi)星運動時萬有引力提供圓周運動向心力，已知衛(wèi)星運行周期之比可得半徑之比，從而推出衛(wèi)星運行線速度之比．
解答：解：衛(wèi)星運行時萬有引力提供圓周運動向心力有：
G
mM
r2
=m
v2
r
=mr
4π2
T2

由T=
4π2r3
GM
?
rA
rB
=
3
T
2
A
T
2
B
=
1
3

所以由v=
GM
r
?
vA
vB
=
rB
rA
=
3
1

故答案為：
3
：1．
點評：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力是解決萬有引力問題的主要突破口．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為TA：TB=1：8，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為（　�。�

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兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為TA：TB=1：8，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作勻速圓周運動，運動的周期之比為TA：TB=1：27，求：
①兩衛(wèi)星軌道半徑之比；
②兩衛(wèi)星運動速率之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為T1：T2=8：1，則它們的軌道半徑之比和運行速率之比分別為（　�。�
A、R1：R2=4：1，v1：v2=1：2B、R1：R2=1：4，v1：v2=2：lC、R1：R2=1：4，v1：v2=1：2D、R1：R2=4：1，v1：v2=2：1

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