Question

如圖所示，水平放置的光滑的金屬導(dǎo)軌M、N，平行地置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，間距為d，金屬棒ab的質(zhì)量為m，電阻為r，放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面成夾角α 且與金屬棒ab垂直，定值電阻為R，電源及導(dǎo)軌電阻不計(jì)．當(dāng)電鍵閉合的瞬間，測(cè)得棒ab的加速度大小為a，則電源電動(dòng)勢(shì)為多大？

Answer 1

分析：當(dāng)電鍵閉合的瞬間，導(dǎo)體棒受到安培力及重力和軌道的支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律求出安培力大小，由歐姆定律和安培力公式求出電動(dòng)勢(shì)．

解答：解：當(dāng)電鍵閉合的瞬間，導(dǎo)體棒受到重力mg、軌道的支持力N和安培力F三個(gè)力作用，如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得
    Fsinα=ma
又F=BIL，I=

E

R+r

聯(lián)立以上三式得，
    電源的電動(dòng)勢(shì)E=

ma(R+r)

BLsinα

答：電源電動(dòng)勢(shì)為E=

ma(R+r)

BLsinα

．

點(diǎn)評(píng)：此題是磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體平衡問題，關(guān)鍵是安培力的分析與計(jì)算．本題中導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直，安培力大小F=BIL．