Question

13．在測量未知電阻R_x阻值的實驗中，可供選擇的器材有：
待測電阻R_x（阻值約300Ω）；
電流表A₁（量程20mA，內阻約50Ω）；
電流表A₂（量程50mA，內阻約10Ω）；
電阻箱R（0-999.9Ω）；
滑動變阻器R₁（20Ω，2A）；
滑動變阻器R₂（1 750Ω，0.3A）；
電源E（電動勢6.0V，內阻不計）；
開關S及導線若干．某同學采用如下方案進行測量：

a．按圖甲連好電路，調節(jié)滑片P和R的阻值，使電流表指針指在合適位置，記下此時A₁示數I₁、A₂示數I₂和電阻箱阻值R₀；
b．將電流表A₁改接到另一支路（如圖乙），保持電阻箱阻值R₀不變，調節(jié)P，使A₂示數仍為I₂，記下此時A₁示數I₁′；
c．計算得到R_x的阻值．
（1）該同學按圖甲連成如圖丙所示的電路，請指出第6條導線連接錯誤
（2）正確連線后，閉合S，將P從左向右滑動，發(fā)現開始時A₂示數變化不大，當臨近最右端時示數變化明顯，這是選擇了滑動變阻器R₂造成的（填“R₁”或“R₂”）．
（3）待測電阻R_x=$\frac{I{′}_{1}{R}_{0}}{{I}_{1}}$（用I₁，I₂，R₀和I₁′的某些量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據電路圖分析實物圖的連接方法中的錯誤；
（2）根據實驗現象可明確滑動變阻器選擇對實驗結果的影響；
（3）分析電路結構，根據串并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律可求得待測電阻的表達式；

解答 解：（1）根據甲電路圖可知滑動變阻器采用分壓接法，故丙圖中6接錯，起不到分壓作用；
（2）開始時變化不大，而接近最右端時變化才明顯，說明滑動變阻器選用了大電阻；導致開始時電流變化太小造成的；故滑動變阻器選擇了R₂；
（3）由閉合電路歐姆定律可得：
流過R的電流I=I₂-I₁；
則并聯(lián)部分電壓U=IR₀=（I₂-I₁）R₀；
由題意可知，待測電阻R_X與電阻箱阻并聯(lián)，
由圖甲所示電路圖可知：流過R的電流I=I₂-I₁；
則并聯(lián)部分電壓U=IR₀=（I₂-I₁）R₀；
待測電阻R_x+R_A1=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$-$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$；
由圖乙所示電路圖可知，R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{I{′}_{1}（{R}_{0}+{R}_{A1}）}{{I}_{2}-I{′}_{1}}$，
則得：R_x=$\frac{I{′}_{1}{R}_{0}}{{I}_{1}}$，
故答案為：（1）6；（2）R₂（3）$\frac{I{′}_{1}{R}_{0}}{{I}_{1}}$

點評 本題考查電阻的測量，要注意正確掌握分壓接法的實物圖連接方法，并掌握應用電路及歐姆定律分析數據的方法．