Question

在真空有一豎直向上的勻強電場E₁，一個帶電液滴在電場上O點處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將E₁突然增大到E₂，方向不變，作用一段時間．再突然使E₂反向，大小不變，再經(jīng)過一段同樣長的時間，液滴恰好返回到O點．在這兩段相同的時間里（　�。�

A、合力沖量的大小相等

B、動能的變化相等

C、電勢能的變化相等

D、重力做功相同

Answer 1

分析：將E₁突然增大到E₂的過程中帶電液滴做勻加速直線運動，接著再突然使E₂反向，液滴做有往復的勻減速直線運動，經(jīng)過相等的時間返回O點時，兩個過程的位移大小相等、方向相反，根據(jù)位移公式求出突然使E₂反向時與液滴返回到O點時的速度關(guān)系，再根據(jù)動量定理研究合力沖量的大小關(guān)系，根據(jù)速度關(guān)系研究動能的變化關(guān)系．根據(jù)電場力做功的特點分析電勢能變化量的關(guān)系．根據(jù)重力做功的正負分析重力做功的關(guān)系．

解答：解：設突然使E₂反向時與液滴返回到O點時液滴的速度大小分別為v₁和v₂，這兩段相同的時間為t．取豎直向上方向為正方向，則有根據(jù)向上勻加速直線運動過程與勻減速直線運動過程位移大小、方向相反，得到
   

v1t

2

=-

v1-v2

2

t，解得v₂=2v₁
A、根據(jù)動量定理得：I₁=mv₁，I₂=-mv₂-mv₁
代入得到I₂=-3mv₁，合力沖量的大小之比I₁：|I₂|=1：3．故A錯誤．
B、動能的變化分別為△Ek1=

1

2

m

v

2 1

，△E_k2=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

=

3

2

m

v

2 1

，則△E_k1：△E_k2=1：3．故B錯誤．
C、液滴上升的過程中電場力做功與返回過程電場力做功相等，則電勢能的變化相等．故C正確．
D、液滴上升的過程中重力做負功，返回過程重力做正功，則重力做功不相同．故D錯誤．
故選C

點評：本題難點是在于分析兩個返回過程初速度與末速度的關(guān)系，不涉及加速度時，運用平均速度研究位移關(guān)系是技巧．