Question

15．一輛正在勻加速沿平直軌道行駛的列車(chē)，保持加速度不變通過(guò)一座橋，已知橋長(zhǎng)是車(chē)長(zhǎng)的n倍（n＞1），車(chē)頭駛上橋時(shí)的速度為v₁，車(chē)頭駛離橋時(shí)的速度為v₂，則車(chē)尾駛離橋時(shí)的速度v為（　�。�

• A． $\sqrt{（n+1）{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}$
• B． $\sqrt{（n+1）{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{（n+1）{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{n}}$
• D． $\sqrt{\frac{（n+1）{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{n}}$

Answer 1

分析 列車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)于從車(chē)頭上橋到車(chē)頭離橋，以及車(chē)頭離橋到車(chē)尾離橋運(yùn)用速度位移公式分別列式，求解即可．

解答 解：設(shè)列車(chē)的加速度為a，車(chē)長(zhǎng)為S，從車(chē)頭上橋到車(chē)頭離橋有：${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2anS，車(chē)頭離橋到車(chē)尾離橋有：${v}^{2}-{v}_{2}^{2}$=2aS，
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{\frac{（n+1）{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{n}}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式的應(yīng)用，不涉及時(shí)間時(shí)，可用速度位移關(guān)系公式列式研究．