Question

10．如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，小球a從斜面頂端由靜止開始沿斜面滑下，與小球a質(zhì)量相等的小球b從斜面頂端以一定的初速度水平拋出，兩球從斜面頂端運(yùn)動(dòng)到地面的過程中（　�。�

• A． 兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
• B． 兩球著地時(shí)速度大小相等
• C． 外力對(duì)兩球做功相等
• D． 重力對(duì)兩球做功的平均功率相等

Answer 1

分析 重力做功與球下落的高度有關(guān)．b球做平拋運(yùn)動(dòng)，a球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間從而進(jìn)行比較．再由平均功率和瞬時(shí)功率的公式可以得出結(jié)論

解答 解：A、設(shè)斜面高度為h，a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$．則有 $\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}{at}_{a}^{2}$，解得t_a=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$．b球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_b=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知t_a＞t_b．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得，對(duì)a，mgh=$\frac{1}{2}$mv_a²-0，對(duì)b，mgh=$\frac{1}{2}$mv_b²-$\frac{1}{2}$mv₀²，可知落地瞬間a、b的速度大小不同，故B錯(cuò)誤．
C、重力做功W=mgh，由于質(zhì)量相同，故重力做功相同，故C正確；
D、平均功率等于做功的大小與所用的時(shí)間的比值，物體重力做的功相同，但是時(shí)間不同t_a＞t_B，所以a的平均功率小于b的平均功率，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 在分析功率的時(shí)候，一定要注意公式的選擇，P=$\frac{W}{t}$只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．