Question

23.釷核Th發(fā)生衰變生成鐳核Ra并放出一個(gè)粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極S₁和S₂間電場(chǎng)時(shí)，其速度為v₀，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ox垂直平板電極S₂，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與ox方位的夾角θ=60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中。

（1）寫(xiě)出釷核衰變方程；

（2）求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t。

Answer 1

23.

（1）釷核衰變方程

Th→He+Ra                                        ①

（2）設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度為v，對(duì)加速過(guò)程有

qU=mv²－mv₀²                                                                                               ②

粒子在磁場(chǎng)中有

qvB=m                                                       ③

由②、③得

R=                                                 ④

（3）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的回旋周期

T=                                                ⑤

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t=T                                                             ⑥

由⑤、⑥得

t=                                  ⑦