Question

18．開車時撥打、接聽手機，刷微博，發(fā)微信，玩自拍，堪比酒駕，已成為發(fā)生車禍造成人員傷亡的主要“殺手”．為了自己和他人的生命安全，開車不看手機，看手機不開車．如圖所示，市區(qū)某直線路段甲、乙兩車正以v₀=36km/h勻速行駛在同一車道，兩車相距s₀=2.8m．某時刻甲車司機發(fā)出右轉(zhuǎn)提示信號燈后，以加速度a₁=2m/s²做勻減速直線運動，剎車至v′=10.8km/h做好變道準備．當甲車亮起右轉(zhuǎn)提示信號燈時，乙車司機恰好在低頭進行手機刷屏，歷時t₁=0.7s，等他發(fā)現(xiàn)立即采取措施，以加速度a₂=3m/s²做勻減速剎車，已知乙車司機的反應時間為t₂=0.3s，g取10m/s²．問：
（1）乙車減速多長時間與甲車達到共同速度；
（2）試通過計算，分析判斷乙車是否會追尾甲車而發(fā)生車禍？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求出乙減速運動和甲速度相等時間
（2）分別求出甲乙在達到速度相等時間內(nèi)的位移，求出位移差作出判斷

解答 解：36km/h=10m/s
10.8km/h=3m/s
（1）設(shè)乙車減速時間t時與甲車速度相等，此共同速度為${v}_{t}^{\;}$，由運動學公式得：
${v}_{0}^{\;}-{a}_{1}^{\;}（t+{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）={v}_{0}^{\;}-{a}_{2}^{\;}t$
代入數(shù)據(jù)：10-2（t+1）=10-3t
解得t=2s
共同速度為${v}_{共}^{\;}=10-3×2=4m/s$
（2）速度相等時，甲車位移${s}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}（t+{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）+\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}（t+{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}$=$10×（2+0.7+0.3）+\frac{1}{2}×（-2）×（2+0.7+0.3）_{\;}^{2}$=21m
乙車位移${x}_{乙}^{\;}={v}_{0}^{\;}（{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）$$+{v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{\;}^{2}$=$10×（0.7+0.3）+10×2+\frac{1}{2}×（-3）×{2}_{\;}^{2}$=24m
乙車比甲車多走的位移△x=24-21=3m＞2.8m
所以乙車會追尾甲車發(fā)生車禍
答：（1）乙車減速2s時間與甲車達到共同速度；
（2）乙車是會追尾甲車而發(fā)生車禍

點評 本題綜合了勻速直線運動和勻減速直線運動，關(guān)鍵是理清過程，靈活運用運動學公式求解，要求司機在開車過程中不要使用電話，不要酒后駕駛等，注意安全．