Question

假設(shè)雨點下落過程中受到空氣的阻力與雨點(可看成球形)的橫截面積s成正比，與下落速度的平方成正比，即，其中k為比例常數(shù)。已知球的體積公式： (為半徑)，每個雨點的密度相同，且最終都做勻速運動。如果兩個雨滴的半徑之比為1∶4則這兩個雨點的落地速度之比為(      )

A．1:1

B．1:2

C．1∶4

D．1∶8

Answer 1

B

解析試題分析：設(shè)雨滴的半徑分別為R和4R，體積分別為所以體積之比為1:64，重力之比為1:64，橫截面積之比為1:16，當(dāng)阻力等于重力時速度最大，此時有，同理，B對；
考點：考查受力平衡的分析
點評：本題難度中等，本題受力不難分析，其實就是阻力等于重力時速度最大，難點在于公式推導(dǎo)比較麻煩，重在考查學(xué)生對復(fù)雜公式的推導(dǎo)能力