Question

9．如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，當(dāng)細(xì)線偏角為θ時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，試問(wèn)：
（1）小球的帶正電還是帶負(fù)電？
（2）小球的帶電荷量q多大？
（3）若細(xì)線的偏角從θ增加到φ，然后由靜止釋放小球，φ為多大時(shí)才能使細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)小球速度恰好為零？

Answer 1

分析 由題細(xì)線向右偏離豎直方向，小球受到的電場(chǎng)力水平向右，根據(jù)電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的關(guān)系，判斷小球的電性．根據(jù)平衡條件求出電量．

解答 解：（1）根據(jù)平衡條件可知，小球受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，則小球帶正電；
（2）由平衡條件得
Eq=mgtanα        ①
則，q=$\frac{mgtanα}{E}$   ②
（3）將小球由靜止釋放過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能的變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理得
mgL（1-cosφ）-EqLsinφ=0    ③
聯(lián)立②③式得
φ=2θ   ④
答：（1）小球的帶正電；
（2）小球的帶電荷量q為$\frac{mgtanα}{E}$；
（3）若細(xì)線的偏角從θ增加到φ，然后由靜止釋放小球，φ為2θ時(shí)才能使細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)小球速度恰好為零．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是正確地進(jìn)行受力分析，利用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．