Question

如圖所示，在寬度為0.4m無限長的水平導(dǎo)軌上垂直放置一阻值為1Ω的金屬棒PQ，導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為2T，金屬棒PQ以v=5m/s的速度向右做勻速運動，在導(dǎo)軌A、B兩點間接電阻R₁、R₂、R₃的阻值均為4Ω，電容器的電容為30μF，電流表的內(nèi)阻不計，求：
（1）判斷PQ上的電流方向；
（2）PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（3）電流表的示數(shù)；
（4）電容器所帶的電荷量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)右手定則判斷PQ上的電流方向；
（2）PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，代入數(shù)據(jù)求解．
（3）電路中R₁、R₂被電流表短路，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流表的示數(shù)；
（4）電容器極板間的電壓等于R₃的電壓，由歐姆定律求出板間電壓，由Q=CU求得電容器所帶的電荷量．

解答：解：（1）由右手定則判定金屬棒上電流方向：由Q到P；       
（2）PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv=2×0.4×5V=4V                                 
（3）電路中R₁、R₂被電流表短路，根據(jù)閉合電路歐姆定律得，
  電流表的示數(shù)：I=

E

R+r

=

4

4+1

A=0.8A                             
（4）電容器極板間的電壓 U_c=IR₃=3.2V  
所帶電量  Q=CU_c=3.2××10^-6C=9.6×10^-6C      
答：（1）PQ上的電流方向由Q到P；
（2）PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為4V；
（3）電流表的示數(shù)是3.2A；
（4）電容器所帶的電荷量是9.6×10^-6C．

點評：此題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，關(guān)鍵掌握右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等等電磁感應(yīng)中常用的規(guī)律．