Question

11．汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中先后經(jīng)過(guò)相距125m的A、B兩顆樹，用了10s時(shí)間，已知過(guò)B樹位置時(shí)的速度為15m/s，求：
（1）汽車到A樹位置時(shí)的速度多大；
（2）汽車從出發(fā)到A樹所通過(guò)的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出汽車在AB段的平均速度，結(jié)合平均速度推論求出汽車到A樹位置時(shí)的速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車的加速度，結(jié)合速度位移公式求出汽車從出發(fā)到A樹位置通過(guò)的路程．

解答 解：（1）汽車在AB段的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{125}{10}m/s=12.5m/s$，
根據(jù)平均速度推論有：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，
解得：${v}_{A}=2\overline{v}-{v}_{B}=2×12.5-15m/s=10m/s$．
（2）汽車運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-10}{10}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
則汽車從出發(fā)到A樹所通過(guò)的路程為：
s=$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×0.5}m=100m$．
答：（1）汽車到A樹位置時(shí)的速度為10m/s；
（2）汽車從出發(fā)到A樹所通過(guò)的路程為100m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，本題運(yùn)用推論求解比較簡(jiǎn)捷．