已知某星球半徑為R，若宇航員隨登陸艙登陸該星球后，在此星球表面某處以速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球能上升的最大高度為H，則（不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響）。

（1）此星球表面的重力加速度

（2）試根據(jù)以上條件推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；

（3）若在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

 

（1）（2）（3）

解析:（1）依題意，易得，該星球表面的重力加速度為      ①  （2分）

（2）地球第一宇宙速度即衛(wèi)星環(huán)繞地球的最大運(yùn)行速度，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M

在地球表面附近滿足     得          ②     （2分）

衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力    ③   （2分）   

由①②③式，得到      （1分）

 

（2）對(duì)衛(wèi)星分析，得到       ④     （2分）

聯(lián)立①②④解得       （1分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知某星球半徑為R，表面重力加速度為a，不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響．萬(wàn)有引力常量為G，
（1）求該星球的質(zhì)量M？
（2）若衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求此衛(wèi)星距星球表面高度h？

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已知某星球半徑為R，若宇航員隨登陸艙登陸該星球后，在此星球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，小球能上升的最大高度為H，則（不考慮該星球自轉(zhuǎn)的影響）。

（1）試求此星球表面的重力加速度

（2）若在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

 

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已知某星球半徑為R，若宇航員隨登陸艙登陸該星球后，在此星球表面某處以速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球能上升的最大高度為H，則（不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響）。

（1）此星球表面的重力加速度

（2）試根據(jù)以上條件推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；

（3）若在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

 

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（1）試求此星球表面的重力加速度
（2）若在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

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