Question

5．如圖所示，光滑的水平面上�？恐�一輛長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3m、質(zhì)量為M=3kg的平板車B，右側(cè)剛好與豎直光滑墻壁接觸，一質(zhì)量為m=1kg的小鐵塊A，在平板小車的最左端以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)鐵塊與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后向左運(yùn)動(dòng)，最終鐵塊恰好靜止在平板車的最左端．已知小鐵塊與平板車之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.35，取g=10m/s²，求：
①小鐵塊在平板車運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；
②小鐵塊的初速度v₀．

Answer 1

分析 ①小鐵塊在平板車運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，由功能關(guān)系求熱量；
②先研究小鐵塊在平板車上向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理求得小鐵塊與墻壁碰撞前的速度大�。�小鐵塊與墻壁發(fā)生彈性碰撞后以原速率反彈，之后鐵塊在小車上向左滑動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，再根據(jù)功能關(guān)系列式，聯(lián)立求解小鐵塊的初速度v₀．

解答 解：①小鐵塊在平板車運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：
Q=2μmgL=2×0.35×1×10×3J=21J；
②設(shè)小鐵塊在平板車向右運(yùn)動(dòng)，與墻壁碰撞前的速度大小為v₁．鐵塊恰好靜止在平板車的最左端時(shí)兩者共同速度為v₂．
小鐵塊在平板車向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
小鐵塊在平板車向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₁=（M+m）v₂；
由能量守恒定律得：
μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{2}^{2}$
聯(lián)立解得：v₀=7m/s
答：①小鐵塊在平板車運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量是21J；
②小鐵塊的初速度v₀是7m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要分析鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況，其他要把握每個(gè)過(guò)程的物理規(guī)律．對(duì)于鐵塊在平板車向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，要知道系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒和能量守恒兩大規(guī)律，正確運(yùn)用功能關(guān)系研究．