Question

20．“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”兩顆月球探測(cè)衛(wèi)星，它們繞月的圓形軌道距月球表面分別約為200km和100km．當(dāng)它們?cè)诶@月軌道上運(yùn)行時(shí)，兩者相比，“嫦娥二號(hào)”的（　�。�

• A． 周期較小
• B． 周期相同
• C． 向心加速度相同
• D． 向心加速度較小

Answer 1

分析 由萬有引力充當(dāng)向心力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma，即可解得周期和向心加速度的大小，進(jìn)而結(jié)合半徑的大小進(jìn)行討論．

解答 解：由萬有引力充當(dāng)向心力知F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma可知：
AB．解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“嫦娥二號(hào)”的距月球表面越近，周期越小，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“嫦娥二號(hào)”的距月球表面越近，向心加速度越大，故CD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．