Question

5．光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速下滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 物體運動到斜面中點的瞬時速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體運動到斜面底端的瞬時速度是$\frac{2L}{t}$
• C． 物體運動全過程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
• D． 物體在$\frac{t}{2}$時的瞬時速度是$\frac{2L}{t}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的推論求出物體到達底端的速度以及在中間時刻的瞬時速度，根據(jù)速度位移公式求出物體運動到斜面中點的速度．

解答 解：物體運動全過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，故C正確．
物體在整個運動過程中的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即物體在$\frac{t}{2}$時的瞬時速度是$\frac{L}{t}$，故D錯誤．
根據(jù)平均速度推論知，$\overline{v}=\frac{0+v}{2}$，解得物體運動到斜面底端的速度v=$\frac{2L}{t}$，故B正確．
根據(jù)${v}^{2}=2aL，{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{L}{2}$得，物體運動到斜面中點的瞬時速度${v}_{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}v=\frac{\sqrt{2}L}{t}$，故A錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．