Question

一物體從靜止開始做勻變速直線運(yùn)動，從某時刻t開始，連續(xù)兩個2s內(nèi)物體通過的位移分別為8m和16m，求：
（1）物體的加速度大��；
（2）t的值；
（3）t時刻物體已發(fā)生的位移大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，△x=aT²求出物體的加速度大�。�
（2）根據(jù)推論：勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可求得第一個2s內(nèi)中間時刻的瞬時速度，由速度公式求出t．
（3）由位移公式求解t時間內(nèi)的位移大小．

解答：解：
（1）根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=

△x

T2

=

x2-x1

T2

=

16-8

22

=2（m/s²）．
（2）根據(jù)推論：勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則得：
 物體在第一個2s內(nèi)中間時刻的瞬時速度為 v=

x1

T

=

8

2

m/s=4m/s
由速度公式得：v=a（t+

T

2

），得：t=

v

a

-

T

2

=

4

2

-

2

2

=1（s）
（3）t時刻物體已發(fā)生的位移大小為：x=

1

2

at2=

1

2

×2×12m=1m
答：（1）物體的加速度大小是2m/s²；（2）t的值是1s；（3）t時刻物體已發(fā)生的位移大小是1m．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的推論，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．