Question

圖甲是某同學在科技活動中自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量．托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計．滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當托盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)為零．設變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k．若不計一切摩擦和其他阻力，

(1)試推出電壓表示數(shù)U_x與所稱物體質(zhì)量m的關系式；

(2)由(1)計算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比，不便于進行刻度．為了使電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量成正比，請利用原有器材進行改進，在圖乙的基礎上完成改進后的電路原理圖，并推出電壓表示數(shù)U_x與待測物體質(zhì)量m的關系式．

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)設變阻器的上端到滑動端的長度為x，據(jù)題意得 mg＝kx，Rx＝R，Ux＝E． Ux＝． (2)電路如圖丙所示，則 mg＝kx，Rx＝R， Ux＝Rx， 則Ux＝m．

提示：