Question

8．用一個(gè)交流發(fā)電機(jī)為一個(gè)阻值為10Ω的電熱絲供電，該發(fā)電機(jī)輸出的正弦交流電如圖所示．通過(guò)計(jì)算完成下列問(wèn)題：
（1）該交流電的頻率是多少？
（2）通過(guò)這個(gè)電阻的電流的有效值是多少？
（3）通過(guò)電熱絲的電流在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象求得周期，利用周期和頻率間的關(guān)系求得；
（2）交流電的有效值和最大值間的關(guān)系求得交流電的有效電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流；
（3）根據(jù)Q=I²Rt求得產(chǎn)生的熱量，

解答 解：（1）由圖可知，交流電的周期為：T=0.02s
故頻率為：f=$\frac{1}{T}=50Hz$
（2）交流電的最大值為：E_m=20V
有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}V$
電流為：I=$\frac{E}{R}=\frac{10\sqrt{2}}{10}A=\sqrt{2}A$
（3）產(chǎn)生的熱量為：
Q=I²Rt=2×10×300J=6000J
答：（1）該交流電的頻率是50Hz
（2）通過(guò)這個(gè)電阻的電流的有效值是$\sqrt{2}$A
（3）通過(guò)電熱絲的電流在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是6000J

點(diǎn)評(píng) 本題考查由交變電壓的圖象得出電壓有效值、角速度、周期等物理量的能力，熟練這些物理量之間的換算關(guān)系是關(guān)鍵，注意求功率用有效值．