Question

14．一個(gè)物塊從某斜面上端由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過(guò)2s到達(dá)斜面底端進(jìn)入水平面做勻減速運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)4s停下來(lái)，已知物塊在水平面上的位移是8m，求：
（1）物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度為多少？
（2）物塊在斜面底端是的速度為多少？
（3）斜面的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度推論求出物塊到達(dá)斜面底端的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出在水平面上的加速度的加速度大小，根據(jù)平均速度推論求出斜面的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）、（2）設(shè)物塊到達(dá)斜面底端的速度為v，根據(jù)平均速度推論有：$\frac{v}{2}{t}_{2}={x}_{2}$，
解得：v=$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{2×8}{4}m/s=4m/s$．
物塊在水平面上的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)平均速度推論知，斜面的長(zhǎng)度為：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{4}{2}×2m=4m$．
答：（1）物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度為-1m/s²；
（2）物塊在斜面底端是的速度為4m/s；
（3）斜面的長(zhǎng)度是4m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．