Question

6．如圖所示，已知R₁：R₂：R₃=1：2：3，三個電表都是理想電流表，則這三個電流表的示數(shù)之比I₁：I₂：I₃=（　�。�

• A． 3：2：1
• B． 6：3：2
• C． 9：5：11
• D． 5：9：11

Answer 1

分析 據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)之比．由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和，電流表A₃測干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出各支路的電流，進一步求出它們的比值．

解答 解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和，電流表A₃測干路電流；
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
令${R}_{1}^{\;}=R$，${R}_{2}^{\;}=2R$，${R}_{3}^{\;}=3R$

I_R1=$\frac{U}{{R}_{1}^{\;}}$=$\frac{U}{R}$，I_R2=$\frac{U}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{U}{2R}$，I_R3=$\frac{U}{{R}_{3}^{\;}}$=$\frac{U}{3R}$，
∴I_R1：I_R2：I_R3=$\frac{U}{R}$：$\frac{U}{2R}$：$\frac{U}{3R}$=6：3：2；
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴I₁=I_R2+I_R3，
I₂=I_R1+I_R2，
I₃=I_R1+I_R2+I_R3，
I₁：I₂：I₃=（3+2）：（6+3）：（6+3+2）=5：9：11．
故選：D

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電流表所測電路元件的判斷，計算過程要注意各量之間的關系不要顛倒．