Question

如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MNPQ相距l，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d₀。現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：

（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；

（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能；

（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運(yùn)動情況。

        

Answer 1

（1）

（2）

（3）分三種情況討論：

①若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動；

②若（或），則棒先加速后勻速；

③若（或），則棒先減速后勻速。

解析:

（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運(yùn)動，速度為v_m，則有：

對ab棒＝0，解得

（2）由能量守恒可得：

解得：

（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時速度為v由：

棒在進(jìn)入磁場前做勻加速直線運(yùn)動，在磁場中運(yùn)動可分三種情況討論：

①若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動；

②若（或），則棒先加速后勻速；

③若（或），則棒先減速后勻速。