Question

將一個(gè)半徑為10cm的100匝圓形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，線框總電阻為3.14Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示．則線框中感應(yīng)電流的有效值為（　�。�

• A．

  2

  ×10^-2A
• B．2

  2

  ×10^-2A
• C．2

  3

  ×10^-2A
• D．

  6

  ×10^-2A

Answer 1

分析：解本題的關(guān)鍵是根據(jù)所磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖，利用法拉第電磁感應(yīng)定律求出線框中電壓隨時(shí)間的變化情況，然后根據(jù)電流熱效應(yīng)可以求出感應(yīng)電流的有效值；在求電壓時(shí)注意所給圖象的斜率物理意義．

解答：解：由圖可知，磁場(chǎng)是周期性變化的，因此產(chǎn)生電壓也是周期性變化的．法拉第電磁感應(yīng)定律E=N

△?

△t

=NS

△B

△t

有：
0～1秒產(chǎn)生電壓為：U₁=100×π×0.1²×

4×10-2

1

=4π×10^-2V
1～3秒產(chǎn)生電壓為：U₂=100×π×0.1²×

4×10-2

2

=2π×10^-2V
由圖可知，磁場(chǎng)的變化周期為3s，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流周期也為3s
根據(jù)電流的熱效應(yīng)在一個(gè)周期內(nèi)，

U 2 1

R

t1+

U 2 2

R

t2=

U2

R

T
可得交流電的電壓有效值：U=2

2

π×10-2V
則交流電的電流的有效值：I=

U

R

=

2 2 π×10-2

π

A=2

2

×10^-2A
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題是關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律和交流電有效值的綜合題．要正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律定律，尤其是理解

△?

△t

的含義，平時(shí)加強(qiáng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．