Question

（1）要用伏安法測(cè)量R_X的電阻，已知電壓表內(nèi)阻約幾kΩ，電流表內(nèi)阻約1Ω，若采用甲圖的電路，R_x的測(cè)量值比真實(shí)值______（選擇“偏大”或“偏小”），若R_x約為10Ω應(yīng)采用______（選“甲圖”或“乙圖”）的電路，誤差會(huì)比較�。�



（2）無論是用甲圖或乙圖測(cè)量，都不可避免產(chǎn)生由電表內(nèi)阻引起的測(cè)量誤差，有兩個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組分別設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)方案：
Ⅰ．第一組利用如圖丙的電路進(jìn)行測(cè)量，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
第一步：將電鍵S₂接2，閉合電鍵S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R_P和R_W，使電表讀數(shù)接近滿量程，但不超過量程，記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁．
①請(qǐng)你寫出接著的第二步，并說明需要記錄的數(shù)據(jù)：______．
②由以上記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算出被測(cè)電阻R_x的表達(dá)式為R_x=______．
③簡(jiǎn)要分析此實(shí)驗(yàn)方案為何能避免電表內(nèi)阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差______．
Ⅱ．第二組同學(xué)利用如圖丁的電路測(cè)量，其中R₁ 是電阻箱，已知R₂=72Ω、R₃=100Ω．合上S，當(dāng)R₁未調(diào)至圖中所示阻值時(shí)，靈敏電流計(jì)G的指針會(huì)偏轉(zhuǎn)，將R₁調(diào)至如圖中所示時(shí)，靈敏電流計(jì)的指針回到零位．
①在答卷的方框內(nèi)畫出與圖丁對(duì)應(yīng)的電路圖．
②讀出圖中電阻箱的阻值R₁=______Ω，算出待測(cè)電阻的值R_x=______Ω．

Answer 1

（1）根據(jù)歐姆定律R=

U

I

可知，若采用甲圖的電路，由于電壓表的分流作用，使得電阻的測(cè)量值偏��；若R_x約為10Ω，由于滿足

R  V

R  x

＞

R  x

R  A

說明電壓表內(nèi)阻較大，所以應(yīng)用電流表的外接法，即應(yīng)選甲圖．                 
    （2）Ⅰ．①將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R_W，使電表的讀數(shù)接近滿量程但不超出量程
記錄這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂   
②第一步時(shí)應(yīng)有：

U

1

=

I

1

（

R

x

+R

A

+R

p

）
第二步時(shí)應(yīng)有：

U

2

=

I

2

(R

A

+R

p

)
聯(lián)立以上兩式解得

R

x

=

U  1

I  1

-

U  2

I  2

③把電流表看做一電阻，由于

U1

I1

=R_x+（R_A+R_P），

U2

I2

=（R_A+R_P ），兩式相減，消去（R_A+R_P）得出R_x，避免了電流表引起的測(cè)量誤差                       
Ⅱ．①電路圖如圖



②電阻箱的阻值為

R

1

=3×10+6×1=36Ω，
由于電流表示數(shù)為零，說明電流表兩端電勢(shì)相等，由歐姆定律可得

I  1 R

1

=

I  2 R

2

，且

I

1

(R

1

+R

3

)=

I

2

(R

2

+R

x

)整理可得

R

1

R

x

=

R

2

R

3

代入數(shù)據(jù)解得

R

x

=200Ω  
故答案為：（1）偏小，甲圖
         （2）Ⅰ．①將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R_W，使電表的讀數(shù)接近滿量程但不超出量程，記錄這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂ 
                 ②

U  1

I  1

-

U  2

I  2

                 ③把電流表看做一電阻，由于

U1

I1

=R_x+（R_A+R_P），

U2

I2

=（R_A+R_P ），兩式相減，消去（R_A+R_P）得出R_x，避免了電流表引起的測(cè)量誤差 
Ⅱ．①如圖
                 ②36，200