Question

17．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．
（1）求10秒末到40秒末這段時間內(nèi)的速度大�。�
（2）求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程．

Answer 1

分析 （1）物體在0-10s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，在10-40s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在40-60s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，可知在10s末的速度最大，根據(jù)速度時間公式求出汽車的最大速度，作出汽車在0-60s內(nèi)的速度時間圖線；
（2）速度時間圖線圍成的面積表示位移，根據(jù)圖線圍成的面積求出汽車在60s內(nèi)通過的路程．

解答 解：（1）10s末汽車行駛速度最大，為：v_m=a₁t₁=2×10m/s=20m/s，
在10-40s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在40s末的速度仍然是20m/s；
在40-60s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，60s末的速度為：v_t=v_m+a₂t₃=20+（-1）×20=0m/s
（2）由v-t圖線可知，在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為：s=$\frac{30+60}{2}$×20m=900m．
答：（1）汽車行駛在第10秒末速度是20m/s，40秒末的速度是20m/s；
（2）在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為900m．

點評 本題首先要根據(jù)加速度圖象分析出汽車的運(yùn)動情況，求出各段運(yùn)動過程汽車的速度，即可畫出速度圖象，求解總路程時可以運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式分段求解，但是沒有圖象法求解快捷．