Question

一個(gè)半徑為r的薄軟木圓片，在它的圓心處插入一枚大頭針．讓它們浮在水面上，如圖所示．調(diào)整大頭針露出的長(zhǎng)度，直至從水面上方的各個(gè)方向向水中看，都恰好看不到大頭針，這是因?yàn)榘l(fā)生了

 

現(xiàn)象．若此時(shí)木片下方大頭針的長(zhǎng)度為h，則水的折射率為

 

．

Answer 1

分析：觀察者在水面上任何位置都剛好看不到水下的大頭針，說明由針頭射出的光線，恰好在水面與木塞的邊緣處發(fā)生全反射，通過幾何關(guān)系得到入射角的正弦值，即可得折射率．

解答：解：觀察者在水面上各個(gè)方向都剛好看不到水下的大頭針，說明由針頭射出的光線，恰好在水面與木塞的邊緣處發(fā)生全反射．
由題意作出光路圖如圖所示，這時(shí)入射角等于臨界角，由幾何關(guān)系可得
sinC=

r

h2+r2

又sinC=

1

n

由以上兩式解得液體的折射率為
  n=

r2+h2

r

．
故答案為：全反射，

r2+h2

r

點(diǎn)評(píng)：該題考查了光的全反射，解題的關(guān)鍵是利用幾何關(guān)系，得知臨界角的正弦值，解答此類問題一定要畫出光路圖，這樣便于對(duì)問題的分析．