Question

18．手指滑板簡(jiǎn)稱指板，是相對(duì)于腳上滑板的一項(xiàng)新興遍及歐美的時(shí)尚娛樂(lè)項(xiàng)目．手指滑板看似簡(jiǎn)單，但操控起來(lái)也不容易．玩指板要靠?jī)蓚�(gè)手指靈活性來(lái)協(xié)調(diào)配合，利用板面沙紙的摩擦和指板本身的慣性來(lái)帶動(dòng)它做出各種漂亮的動(dòng)作．在一次比賽中，要求選手用手指操控，讓指板獲得一定的速度后，離開(kāi)手指，并以一定的初速度沿尺子自由滑上高度為h的書(shū)上，然后在從書(shū)頂水平飛出，落到桌面上時(shí)指板的頭部必須平穩(wěn)的抵在距離書(shū)邊緣x的線上．如果整個(gè)過(guò)程不考慮能量損失，試求運(yùn)動(dòng)員用手指控制指板滑上直尺前的速度．

Answer 1

分析 指板從書(shū)頂水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求出到達(dá)書(shū)頂時(shí)的速度，再對(duì)指板從離開(kāi)手指到到達(dá)書(shū)頂?shù)倪^(guò)程中，應(yīng)于動(dòng)能定理列式即可求解．

解答 解：指板從書(shū)頂水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
水平方向有：x=v₀t，
解得：${v}_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
指板從離開(kāi)手指到到達(dá)書(shū)頂?shù)倪^(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=-mgh$
解得：v=$\sqrt{\frac{{x}^{2}g}{2h}+2gh}$
答：運(yùn)動(dòng)員用手指控制指板滑上直尺前的速度為$\sqrt{\frac{{x}^{2}g}{2h}+2gh}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理以及平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度適中．