Question

（2008?廣東模擬）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為U、頻率為f的交流電源上，從實(shí)驗(yàn)打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)與起始點(diǎn)O的距離為s₀，點(diǎn)A、C間的距離為s₁，點(diǎn)C、E間的距離為s₂，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則

（1）從起點(diǎn)O開始到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=

mg（s₀+s₁）

，重錘動(dòng)能的增加量為△E_k=

m(s1+s2)2f2

32

．
（2）根據(jù)題設(shè)條件，還可利用重錘下落求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

s2-s1

4

f2

，
經(jīng)過計(jì)算可知，測量值比當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值要小，其主要原因是：

紙帶與限位孔之間摩擦力作用

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)重力勢能變化量△E_P=mgh，確定高度h求解．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_n=

xn+xn+1

2T

求出C點(diǎn)速度，再求動(dòng)能的增加量為△E_k．
（2）由△x=aT²求解加速度．實(shí)驗(yàn)中存在各種阻力，使實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差．

解答：解：（1）重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁）．
        打C點(diǎn)重錘的速度v_C=

s1+s2

2T

，T=2?

1

f

，
       重錘動(dòng)能的增加量為△E_k=

1

2

m

2 C

=

m(s1+s2)2f2

32

    （2）由s₂-s₁=a（

2

f

）²，得
          a=

s2-s1

4

f2
      由于紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響，g測量值比當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值要�。�
故本題答案是：
（1）mg（s₀+s₁）； 

m(s1+s2)2f2

32

（2）

s2-s1

4

f2；  紙帶與限位孔之間摩擦力作用．

點(diǎn)評：本題容易出錯(cuò)的地方是T=

1

f

，要注意區(qū)分電源的周期與計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔，式中△x=aT²中T是計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔．