Question

14．（1）為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選擇：
A．鐵架臺(tái)  B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器   C．復(fù)寫紙   D．紙帶   E．低壓交流電源F．天平    G．秒表    H．導(dǎo)線    I．開關(guān)    K．米尺    J．重錘
在該實(shí)驗(yàn)中：上述器材不必要的是F、G．（只填字母代號(hào)）
（2）若質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)如圖1所示，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為相鄰的點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，長(zhǎng)度單位是cm，取g=9.8m/s²，求從點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢(shì)能的減少量△E_p=0.48J，動(dòng)能的增加量△E_k=0.47J（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）．

（3）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)多次測(cè)量發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是略重錘增加的動(dòng)能大于（填“大于”、“小于”），這是由于誤差造成的系統(tǒng)（填“系統(tǒng)”、“偶然”）．
（4）該同學(xué)認(rèn)為，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．該同學(xué)用（3）中數(shù)據(jù)畫v²-h圖象（圖2），圖線的斜率為k，則所測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?\frac{k}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定不必要的器材．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
（3）根據(jù)能量守恒，結(jié)合阻力的存在，分析重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能增加量的關(guān)系．
（4）根據(jù)機(jī)械能守恒得出v²-h的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度．

解答 解：（1）驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測(cè)量重錘的質(zhì)量，所以不需要天平．實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄時(shí)間，所以不需要秒表．故不必要的器材為：F、G．
（2）從點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢(shì)能的減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×4.86×10^-2J=0.48J，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=0.9725m/s，則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.972{5}^{2}$≈0.47J．
（3）由于阻力的存在，重錘減小的重力勢(shì)能總是略大于重錘增加的動(dòng)能，該誤差無法避免，屬于系統(tǒng)誤差．
（4）根據(jù)機(jī)械能守恒得：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則v²=2gh，圖線的斜率k=2g，解得：g=$\frac{k}{2}$．
故答案為：（1）F、G，（2）0.48，0.47，（3）大于，系統(tǒng)     （4）$\frac{k}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．對(duì)于圖線問題，一般的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距進(jìn)行求解．