Question

(9分) 如圖所示, 在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運動的飛機上每隔1 s依次放下M、N、P三物體, 拋出點a、b與b、c間距分別為45 m和55 m, 分別落在水平地面上的A、B、C處, g取10 m/s²。 求:

(1)飛機飛行的加速度;
(2)剛放下N物體時飛機的速度大小;
(3)N、P兩物體落地點B、C間的距離。

Answer 1

(1)10 m/s²　(2)50 m/s　(3)95 m

(1)飛機在水平方向上, 由a經(jīng)b到c做勻加速直線運動, 由Δs＝a₀T²得,
a₀＝＝＝10 m/s².
(2)因位置b對應(yīng)a到c過程的中間時刻, 故有
v_b＝＝50 m/s.
(3)設(shè)物體落地時間為t,
由h＝gt²
得: t＝ ＝4 s
BC間的距離為: BC＝bc＋v_ct－v_bt
又v_c－v_b＝a₀T
得: BC＝bc＋a₀Tt＝95 m.本題考查勻變速直線運動推論的應(yīng)用，在勻變速直線運動過程中經(jīng)過相鄰的相等的時間內(nèi)通過的位移差值恒定不變，由Δs＝a₀T²可求得加速度大小，b點為a、c間的中間時刻，由中間時刻的瞬時速度等于平均速度可求得b點速度大小，自由落體運動中由公式Δs＝a₀T²可求得BC段距離