Question

如圖，電荷量均為q，質(zhì)量分別為m和2m的小球A和B，中間有細(xì)線相連．在電場(chǎng)中以v₀勻速上升．某時(shí)刻細(xì)線斷開(kāi)，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）當(dāng)B球速度為零時(shí)，小球A的速度大小；（3）自繩子斷開(kāi)到B球速度為零的過(guò)程中，兩球機(jī)械能的增量．

Answer 1

分析：（1）整體勻速上升，重力和電場(chǎng)力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）兩球整體在豎直方向受力的合力為零，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解；
（3）對(duì)A和B分別運(yùn)用動(dòng)能定理列式，然后對(duì)整體，機(jī)械能的增加量等于電場(chǎng)力做的功．

解答：解：（1）整體勻速上升，重力和電場(chǎng)力平衡，根據(jù)平衡條件，有：
E2q=3mg  
解得：E=

3mg

2q

（2）兩球整體在豎直方向受力的合力為零，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：
3mv₀=mv_A 
解得：v_A=3v₀
（3）對(duì)A：（Eq-mg）d_A=

1

2

m（v_A²-v₀²）
     對(duì)B：（mg-Eq）d_B=

1

2

×2mv₀²
     對(duì)A+B：Eq（d_A+d_B）=△E_機(jī)
△E_機(jī)=15mv₀²
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

3mg

2q

；
（2）當(dāng)B球速度為零時(shí)，小球A的速度大小為3v₀；
（3）自繩子斷開(kāi)到B球速度為零的過(guò)程中，兩球機(jī)械能的增量為15mv₀²．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對(duì)象，然后運(yùn)用動(dòng)能定理和功能關(guān)系列式求解，不難．