Question

20．如圖所示為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月飛行的三個(gè)軌道，大橢圓軌道1是月球捕獲軌道，小橢圓軌道2是環(huán)月軌道，圓軌道3是工作軌道．三個(gè)軌道相切于P點(diǎn)．則關(guān)于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能、機(jī)械能、加速度，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道上1經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
• B． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律比較周期關(guān)系；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列方程可得到衛(wèi)星速率、角速度與半徑的關(guān)系來(lái)判斷速率、角速度的大小．根據(jù)變軌知識(shí)分析軌道2、3機(jī)械能的關(guān)系．

解答 解：A、衛(wèi)星在軌道1上P點(diǎn)要經(jīng)過(guò)減速變軌才能進(jìn)行軌道3上，所以衛(wèi)星在軌道1經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，故A正確；
B、衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)只受到地球引力，只有引力做功，衛(wèi)星的機(jī)械能守恒，故衛(wèi)星在軌道2上的P點(diǎn)的機(jī)械能等于在Q點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)各個(gè)量的比較，往往根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力列出物理量與半徑的關(guān)系，然后比較．