Question

2．如圖所示，交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝矩形線圈，邊長分別為10cm和20cm，內(nèi)電阻r=5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以ω=50$\sqrt{2}$rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈和外電阻R=20Ω相連接．求：
（1）S斷開時(shí)，電壓表求數(shù)；
（2）開關(guān)S合上時(shí)，電壓表和電流表求數(shù)；
（3）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值表達(dá)式為E_m=NBSω．電壓表測量電壓的有效值．根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出電動(dòng)勢的有效值為S斷開時(shí)，電壓表示數(shù)；
（2）由歐姆定律求出電壓表與電流表的示數(shù)．
（3）由求得的最大電動(dòng)勢，則可求得瞬時(shí)表達(dá)式．

解答 解：（1）${E}_{m}=NBSω=100\sqrt{2}V$ 
     E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=100V　則S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為100V
　�。�2）$I=\frac{E}{R+r}$=$\frac{100}{20+5}$=4A
　　　　　　U=IR=80V　　則電壓表示數(shù)為80V，電流表示數(shù)為4A
　�。�3）表達(dá)式為：e=NBSωcosωt=100$\sqrt{2}$cos（50$\sqrt{2}$t）V
答：（1）S斷開時(shí)，電壓表示數(shù)為100V；
（2）開關(guān)S合上時(shí)，電壓表和電流表示數(shù)分別為80V，4A；
（3）電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式為100$\sqrt{2}$cos（50$\sqrt{2}$t）V

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電壓表與電流表示數(shù)，求出感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值、掌握最大值與有效值間的關(guān)系、應(yīng)用歐姆定律、即可正確解題