Question

如圖,豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右兩側(cè)各有一檔板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A．B．C的質(zhì)量均為m。給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，（不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力），最大瞬時(shí)速度v為?? （??? ）

A．B．C．D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析: 球在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)速度最小時(shí)，軌道對(duì)球的最小彈力為零，在最高點(diǎn)，速度最小時(shí)有：mg=，解得：v1=，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：2mgr+=，；

為了不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，小球在最高點(diǎn)對(duì)軌道的彈力不能大于2mg，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最大速度，mg+2mg=，解得：v2=，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：2mgr+=，；所以保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，在最低點(diǎn)的速度范圍為：≤v≤，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．

考點(diǎn)：向心力，共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用，機(jī)械能守恒定律