Question

10．一容積為11.2×10^-3m³的真空系統(tǒng)已被抽到1.3158×10^-3Pa的真空，為了提高其真空度，將它放在300℃的烘箱內(nèi)烘烤，使器壁釋放出吸附的氣體分子，若烘烤后壓強(qiáng)增加為1.3158Pa，那么器壁上原來吸附了多少個(gè)分子？

Answer 1

分析 先根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，求出氣體在0℃時(shí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積，結(jié)合結(jié)合阿伏伽德羅常數(shù)即可求出．

解答 解：由題，烘烤后氣體的壓強(qiáng)增大為1000倍，可知開始時(shí)氣體的分子數(shù)可以忽略不計(jì)；
設(shè)該氣體在0℃、1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（1.015×10⁵Pa）條件下的體積為V₀，則：
$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{PV}{T}$
所以：${V}_{0}=\frac{P}{{P}_{0}}•\frac{{T}_{0}}{T}•V=\frac{1.3158×273.15×11.2×1{0}^{-3}}{1.015×1{0}^{5}×（273.15+300）}$m³=6.920×10^-8m³
由于氣體在0℃、1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1mol的理想氣體的體積為22.4×10^-3m³，阿伏伽德羅常數(shù)為：6.02×10²³個(gè)/mol
所以器壁上原來吸附的分子的個(gè)數(shù)：N=${N}_{A}•\frac{{V}_{0}}{{V}_{m}}$=$6.02×1{0}^{23}×\frac{6.920×1{0}^{-8}}{22.4×1{0}^{-5}}$=1.86×10¹⁸個(gè)
答：器壁上原來吸附的分子的個(gè)數(shù)為1.86×10¹⁸個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合阿伏伽德羅常數(shù)考查理想氣體的狀態(tài)方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是先求出氣體在0℃時(shí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積．
該題也可以由克拉伯龍方程PV=nRT解答．