【題目】理論上已經(jīng)證明如下兩個結(jié)論：(1)電荷均勻分布的球殼在殼內(nèi)產(chǎn)生的電場強度為零；（2）半徑為 R、電荷均勻分布的球體在r ≥ R處的場強大小滿足 E=kQ/r2，其中k為靜電力常量，Q為球體的總 帶電量，r 為場點距球心的距離�，F(xiàn)有一半徑為R、帶正電荷Q且均勻分布的實心球體，以球心O為原點建立坐標抽Ox，如圖所示。已知靜電力常量為k，利用上述兩個結(jié)論并結(jié)合靜電場相關(guān)的知識，解決如下問題：

(1) 求出 Ox 軸上電場強度大小 E 與坐標 x 的關(guān)系；

(2) 若在球體內(nèi)沿 Ox 軸開挖一個極小的隧道(對整個空間電場分布影響不計)，用外力把一個帶電量為-q的極小物體沿隧道從 O 點緩慢移到球體表面處，求外力所做的功；

(3)定性作出 Ox 軸上電場強度 E 和電勢φ隨坐標 x 變化的圖象，規(guī)定無窮遠處電勢為零。

【答案】(1)xR時，E=；xR時，E=x；(2)；

（3）；

【解析】

Ox軸上電場強度大小E可分別對xR和xR進行分析，對xR的點可先求得球體帶電密度，然后求得半徑為x的球體帶電量Q，根據(jù)點電荷電場強度公式，可得整個球體內(nèi)部電場強度。當外力F與x成正比時，可采取平均的辦法求外力的功。

(1)由題意可知，當xR時，E=

對于xR的點，把實心球體分成xR和xR兩部分，由題意，xR部分對該點產(chǎn)生的場強為零，而xR部分在該點產(chǎn)生的場強E=。

其中Q=V=

電荷密度==

解得E=x

即Ox軸上電場強度大小E與坐標x的關(guān)系：xR時，E=；xR時，E=x

(2)所用外力F=qE=x，外力F與x成正比，

把一個帶電量為-q的極小物體沿隧道從O點緩慢移到球體表面x=R處，外力所做的功W=R=

(3)定性作出Ox軸上電場強度E隨坐標x變化的圖象如下：

定性作出Ox軸上電勢φ隨坐標x變化的圖象如下：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）下述關(guān)于用多用表歐姆檔測電阻的說法中正確的是（__________）

A.測量電阻時如果指針偏轉(zhuǎn)過大，應(yīng)將選擇開關(guān)S撥至倍率較小的檔位，重新調(diào)零后測量

B.測量電阻時，如果紅、黑表筆分別插在負、正插孔，則會影響測量結(jié)果

C.測量電路中的某個電阻，應(yīng)該把該電阻與電路斷開

D. 測量完電阻后，選擇開關(guān)不用動，只需把紅黑表筆拔出即可

E. 測量二極管電阻時，若指針偏轉(zhuǎn)角較小，說明與黑表筆相連的是負極

（2）如圖為一正在測量中的多用電表表盤。

①如果是用直流2.5V擋測量電壓，則讀數(shù)為________V。

②如果是用直流5mA擋測量電流，則讀數(shù)為________mA。

③如果是用“×100”擋測量電阻，則讀數(shù)為________Ω。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，三個固定的帶電小球a，b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受庫侖力的合力的方向垂直于a，b的連線，設(shè)小球a，b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則（　�。�

A. a，b的電荷同號，k= B. a，b的電荷異號，k=

C. a，b的電荷同號，k= D. a，b的電荷異號，k=

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中

(1)以下是小明同學(xué)準備完成的實驗步驟，請你幫他按操作的先后順序，用字母排列出來：______

A．以彈力為橫坐標，以彈簧伸長量為縱坐標，用描點法作出實驗圖象；

B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0；

C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定刻度尺；

D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，當鉤碼靜止時，記下彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)

E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式

F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義

(2)小華同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象，根據(jù)圖象，可計算得到兩個彈簧的勁度系數(shù)分別為k甲=______N/m，k乙=______N/m（結(jié)果取3位有效數(shù)字）

(3)從圖象上看，圖象上端為曲線，說明該同學(xué)沒能完全按實驗要求做，圖象上端成為曲線是因為______，若要制作一個精確度較高的彈簧秤，應(yīng)選彈簧______（選填“甲”或“乙”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B為兩個驗電器，在B上裝有一個幾乎封閉的空心金屬球C（僅在上端開有小孔），最 初B和C帶電，A 不帶電。D是帶有絕緣柄的金屬小球。老師在課堂上利用這些器材分別完成了下面兩個演示實驗：第一次如左圖，使不帶電的D先跟C的外部接觸，再讓D跟A的金屬球接觸，這樣操作若干次，發(fā)現(xiàn)A的箔片張開；第二次如右圖，而讓不帶電的D先跟C的內(nèi)部接觸，再讓D跟A的金屬球接觸，這樣操作若干次，發(fā)現(xiàn)A的箔片始終不張開。由以上實驗，能直接得到的結(jié) 論是：（ ）

A. 電荷分布在C的外表面

B. 帶電的C是一個等勢體

C. 電荷總量是守恒的

D. 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部場強為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E ， 用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路．檢查電路后，閉合開關(guān)S ， 小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S ， 小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象．雖然多次重復(fù)，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因．你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是( )

A. 電源的內(nèi)阻較大

B. 小燈泡電阻偏大

C. 線圈電阻偏大

D. 線圈的自感系數(shù)較大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體與轉(zhuǎn)臺之問的動摩擦因數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)軸間距離為R，物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增加到某一值后轉(zhuǎn)臺開始勻速轉(zhuǎn)動，整個過程中物體相對于轉(zhuǎn)臺靜止不動，則以下判斷正確的是(　　)

A. 轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增加的過程中，轉(zhuǎn)臺對物體靜摩擦力的方向一定指向轉(zhuǎn)軸

B. 轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增加的過程中，轉(zhuǎn)臺對物體靜摩擦力的方向跟物體速度間夾角一定小于90°

C. 轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動的過程中，轉(zhuǎn)臺對物體靜摩擦力的方向一定指向轉(zhuǎn)軸

D. 轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動的過程中，轉(zhuǎn)臺對物體靜摩擦力的方向一定跟物體的速度方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于電場，下列說法正確的是( )

A. 由E=知，若q減半，則該處電場強度為原來的2倍

B. 由E=k知，E與Q成正比，而與r2成反比

C. 由E=k知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處場強均相同

D. 電場中某點場強方向就是該點所放電荷受到的靜電力的方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的圓形導(dǎo)軌在B點連接，導(dǎo)軌半徑R＝0.5 m，一個質(zhì)量m＝2 kg的小球在A處壓縮一輕質(zhì)彈簧，彈簧與小球不拴接。用手擋住小球不動，此時彈簧彈性勢能Ep＝49 J，如圖所示。放手后小球向右運動脫離彈簧，沿圓形軌道向上運動恰能通過最高點C，g取10 m/s2。求：

(1)小球脫離彈簧時的速度大�。�

(2)小球從B到C克服阻力做的功；

(3)小球離開C點后落回水平面時的動能大小。

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