Question

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.88cm，s₅=3.43cm，s₆=3.90cm．

（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為：v₁=

16.5

 cm/s，v₂=

21.5

cm/s，v₃=

26.4

cm/s，v₄=

31.6cm

 cm/s，v₅=

36.7

 cm/s．
（2）在求解運(yùn)動(dòng)小車的加速度時(shí)，兩位同學(xué)對(duì)這一問題有不同看法，甲同學(xué)認(rèn)為，只要在上面計(jì)算好的5個(gè)速度中，任意取兩個(gè)，代入公式即可求出加速度，而乙同學(xué)則認(rèn)為，應(yīng)該選取V-t圖象上的相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)來計(jì)算加速度，你認(rèn)為哪位同學(xué)求解的加速度的方法更合理

乙

（填甲或乙），求出a=

50

 cm/s^2．
（3）在對(duì)本紙帶的測(cè)量中，某同學(xué)只測(cè)量了如圖2兩組數(shù)據(jù)，若每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測(cè)這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=

S5-S2

3T2

（用S₂、S₅、T表示）．

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答：解：（1）每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₁=

s1+s2

2t

=16.5 cm/s
v₂=

s3+s2

2t

=21.5cm/s
v₃=

s3+s4

2t

=26.4 cm/s
v₄=

s5+s4

2t

=31.6cm/s
v₅=

s5+s6

2t

=36.7cm/s
（2）應(yīng)該選取V-t圖象上的相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)來計(jì)算加速度，有利于減小偶然誤差，
a=

v5-v1

4t

=50cm/s^2．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=

S5-S2

3T2

故答案為：（1）16.5 cm/s，21.5cm/s，26.4cm/s，31.6cm/s，36.7cm/s 
（2）乙，50
（3）

S5-S2

3T2

點(diǎn)評(píng)：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔
對(duì)于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律．